این بازیگر در تاریخ ۱۸ فوریه ۱۹۷۵ در صوفیه بلغارستان به دنیا آمد و پیش از حضور در نقش اول در فیلم سینمایی «حرفه اسلحه» ساخته «ارمانو اولمی» در سال ۲۰۰۱ در آکادمی فیلم و تئاتر بلغارستان در رشته کارگردانی تحصیل کرد. این فیلم به یک موفقیت تبدیل شد و در جوایز دیوید دی دوناتلو در سال ۲۰۰۲ میلادی ۹ جایزه از جمله بهترین فیلم را دریافت کرد.
فیلم «حرفه اسلحه» آغاز کاری درخشان برای این بازیگر در آن زمان در دنیای سینما و سرگرمی رقم زد و او پس از آن در فیلم «مصائب مسیح» ساخته «مل گیبسون» در کنار «جیم کاویزل» و «مونیکا بلوچی» ظاهر شد، فیلمی موفق با بودجه‌ای محدود که در نهایت بیش از ۶۰۰ میلیون دلار در گیشه فروخت تا یکی از موفق‌ترین فیلم‌های مستقل تمام ادوار نام گیرد.
«ژیوکف» علاوه بر کار در مقابل دوربین، به خاطر نگاه و استعدادش در پشت صحنه نیز مورد تمجید قرار می‌گرفت و کمپانی تولید فیلم بلغاری «Red Carpet Films» را تأسیس کرد. در سال ۲۰۱۴، فیلمی بلند به تهیه‌کنندگی او با عنوان «چوژدنیه» جایزه بهترین فیلم از آکادمی فیلم بلغارستان را کسب کرد.
قرار بود این بازیگر در دنباله فیلم «مصائب مسیح» با عنوان کامل «مصائب مسیح: رستاخیز» نیز ظاهر شود که طبق برنامه اعلام شده پیش‌تولید آن در سال ۲۰۲۴ آغاز می‌شود.
وای فیلم مصائب مسیح خیلی وحشتناک بود. خیلی خوب ساخته بودن.